Les systèmes de départage aux échecs expliqués

Chapitre 4 — Guide Explication des principaux critères de départage FIDE avec des exemples numériques détaillés : Buchholz, Sonneborn-Berger, ARO, APRO et ordres de départage recommandés pour les tournois suisses et toutes rondes.

Lorsque deux joueurs ou plus terminent un tournoi d’échecs à égalité de points, le classement final nécessite un critère mathématique clair et objectif pour départager les ex-æquo et attribuer les prix. ChessPairings.org intègre le calcul des principaux systèmes de départage définis par la réglementation internationale. Ce guide examine la structure mathématique et l’application pratique de chaque critère majeur, fournissant aux organisateurs et aux arbitres les éléments essentiels pour définir l’ordre des départages dans le règlement du tournoi avant la ronde 1.

L’importance des départages et leurs compromis pratiques

Dans les tournois d’échecs individuels en système suisse ou en toutes rondes, l’organisation de parties de départage en fin d’épreuve est souvent irréalisable en raison des contraintes de temps ou de mise à disposition de la salle. Les systèmes de départage mathématiques interviennent pour classer les joueurs à égalité de points en se basant sur les performances déjà enregistrées dans la grille américaine.

Chaque système repose sur des prémisses mathématiques différentes et présente des compromis spécifiques :

Buchholz : évalue la difficulté du parcours en récompensant les joueurs ayant affronté des adversaires ayant obtenu un score final élevé, mais peut être influencé par le tirage au sort des appariements lors des premières rondes.
Sonneborn-Berger : pondère les victoires et les nulles individuelles en fonction des résultats de l’adversaire, en accordant un poids plus important aux performances réalisées contre le haut du classement.
Confrontation directe : représente l’évaluation directe de la partie entre ex-æquo, mais ne s’applique que si tous les joueurs à égalité se sont effectivement affrontés au cours de l’épreuve.

Aucun critère mathématique n’est totalement exempt d’inconvénients techniques. Pour cette raison, l’objectif principal de l’organisateur est de fixer des critères transparents, formalisés dans le règlement du tournoi avant le début de l’épreuve et adaptés au format de jeu choisi.

Règle de publication du règlement

Les critères de départage et leur ordre exact doivent être spécifiés dans le règlement du tournoi ou affichés dans la salle de jeu avant le début de la ronde 1. Les règles de la FIDE interdisent strictly de modifier ou d’inverser les critères de départage une fois le tournoi commencé. Si le règlement du tournoi n’indique pas la séquence complète, l’Arbitre Principal définit et publie officiellement la liste avant le lancement de la première ronde, en s’appuyant sur les recommandations officielles de la FIDE.

§ Les normes internationales de départage sont régies par le document officiel FIDE C.07 — Tie-Break Regulations (en vigueur depuis le 1er mars 2026).
→ Consulter le texte officiel C.07 dans le FIDE Handbook

Règlement de départage FIDE C.07 (mis à jour en mars 2026)

Le règlement FIDE C.07 (version en vigueur au 1er mars 2026) régit en détail la hiérarchie des critères et les procédures de calcul pour toutes les compétitions officielles :

Traitement des parties non jouées (byes et victoires par forfait) : Afin d’éviter les distortions dans les calculs de départage (en particulier pour le système Buchholz), l’article 16 du règlement FIDE C.07 distingue plusieurs catégories de parties non jouées. Leur traitement dans le calcul de l’adversaire virtuel (Virtual Opponent) et dans les critères de départage dépend de cette catégorie et des paramètres de la liste de départage déclarée.

Codification officielle de l’ARO et de l’APRO : Les critères basés sur la moyenne du classement des adversaires (ARO) et sur la moyenne de la performance des adversaires (APRO) sont formellement intégrés parmi les systèmes réglementés officiels dans le manuel de la FIDE.

Séquence recommandée pour les tournois individuels en système suisse : Lorsque l’organisateur doit définir la séquence pour un tournoi individuel standard en système suisse, la FIDE recommande l’échelle de référence suivante :

Position	Système de départage	Notes techniques
1	Buchholz Cut-1	Exclut du calcul l’adversaire ayant obtenu le score final le plus bas
2	Buchholz Total	Additionne les scores finaux de tous les adversaires affrontés
3	Nombre de victoires	Inclut les victoires obtenues par forfait pour le décompte des points
4	Confrontation directe	S’applique uniquement si tous les ex-æquo se sont affrontés
5	Classement FIDE initial	Critère de réserve : le joueur le mieux classé avant le tournoi est devant

Étude de cas : classement final du Mémorial Alekhine

Pour illustrer le fonctionnement de ces formules mathématiques, examinons le classement final d’un tournoi à 8 joueurs en 5 rondes (Mémorial Alekhine). Les résultats individuels à l’issue de la ronde 5 sont récapitulés dans le tableau ci-dessous :

Joueur	Elo	R1	R2	R3	R4	R5	Points
Fischer	2200	1 vs Spassky	½ vs Tal	½ vs Kasparov	1 vs Petrosian	1 vs Karpov	4.0
Kasparov	2180	1 vs Karpov	1 vs Petrosian	½ vs Fischer	½ vs Tal	½ vs Spassky	3.5
Tal	2150	1 vs Botvinnik	½ vs Fischer	1 vs Karpov	½ vs Kasparov	½ vs Lasker	3.5
Petrosian	2120	1 vs Lasker	0 vs Kasparov	1 vs Spassky	0 vs Fischer	1 vs Botvinnik	3.0
Spassky	2080	0 vs Fischer	½ vs Botvinnik	0 vs Petrosian	1 vs Lasker	½ vs Kasparov	2.0
Karpov	2050	0 vs Kasparov	1 vs Lasker	0 vs Tal	1 vs Botvinnik	0 vs Fischer	2.0
Botvinnik	1990	0 vs Tal	½ vs Spassky	1 vs Lasker	0 vs Karpov	0 vs Petrosian	1.5
Lasker	1960	0 vs Petrosian	0 vs Karpov	0 vs Botvinnik	0 vs Spassky	½ vs Tal	0.5

Après 5 rondes, Kasparov et Tal partagent la deuxième place à égalité avec 3,5 points. Fischer remporte le tournoi seul avec 4,0 points. Voyons comment les différents systèmes de départage permettent de séparer Kasparov et Tal.

Buchholz (BH) : fonctionnement dans les tournois suisses

Buchholz Total (BH) / Solkoff

Système suisse Recommandé FIDE

Calcule la somme des scores finaux obtenus au tournoi par tous les adversaires affrontés par un joueur. Un joueur ayant rencontré des adversaires qui marquent beaucoup de points obtient un Buchholz plus élevé qu’un joueur affrontant des adversaires finissant bas dans le classement.

C’est le critère de départage le plus utilisé dans les tournois en système suisse, reflétant la difficulté globale du parcours.

BH = Σ (score final de chaque adversaire)

🧮 Calcul du Buchholz Total — Kasparov contre Tal

Adversaires de Kasparov : Karpov (2,0) + Petrosian (3,0) + Fischer (4,0) + Tal (3,5) + Spassky (2,0) = 14,5

Adversaires de Tal : Botvinnik (1,5) + Fischer (4,0) + Karpov (2,0) + Kasparov (3,5) + Lasker (0,5) = 11,5

→ Kasparov l’emporte avec 14,5 contre 11,5 et s’assure la 2e place, tandis que Tal prend la 3e place.

La différence de score au Buchholz s’explique par les appariements : Kasparov a affronté trois des quatre premiers du classement (Fischer, Tal, Petrosian), tandis que Tal a rencontré deux adversaires situés au bas du tableau (Botvinnik et Lasker).

Buchholz Cut-1 et Cut-2

Buchholz Cut-1 (BH-C1)

Système suisse Premier choix recommandé FIDE

Fonctionne comme le Buchholz Total, mais soustrait de la somme le score de l’adversaire ayant obtenu le résultat le plus bas. Le Buchholz Cut-2 exclut les deux scores les plus bas.

Il constitue la recommandation prioritaire de la FIDE dans les tournois suisses afin d’atténuer les distortions provoquées par un adversaire ayant abandonné ou terminé en fond de classement suite à un bye.

BH-C1 = Σ (scores des adversaires) − min(scores des adversaires)

🧮 Calcul du Buchholz Cut-1 — Kasparov contre Tal

Kasparov : scores des adversaires 2,0, 3,0, 4,0, 3,5, 2,0 → retrait du score le plus bas (2,0) → 3,0 + 4,0 + 3,5 + 2,0 = 12,5

Tal : scores des adversaires 1,5, 4,0, 2,0, 3,5, 0,5 → retrait du score le plus bas (0,5) → 1,5 + 4,0 + 2,0 + 3,5 = 11,0

→ Kasparov conserve son avantage avec 12,5 contre 11,0.

Vérification des calculs et simulation de classement

Grâce à l’outil de départage de ChessPairings.org, vous pouvez importer des fichiers TRF ou saisir un classement pour vérifier les résultats selon les principaux critères FIDE.

Ouvrir le calculateur →

Sonneborn-Berger (SB) pour les tournois toutes rondes

Sonneborn-Berger (SB)

Toutes rondes Standard FIDE pour le toutes rondes

Ajoute 100 % du score final obtenu par chaque adversaire battu lors d’une victoire, et 50 % du score final de l’adversaire lors d’une nulle. N’ajoute aucun point pour les défaites.

C’est le départage standard pour les tournois en toutes rondes (Round Robin), car il évalue la qualité des résultats. Une nulle contre le vainqueur du tournoi apporte plus de points qu’une victoire contre le dernier du classement.

SB = Σ(scores des adversaires battus) + ½ × Σ(scores des adversaires neutralisés)

🧮 Calcul du Sonneborn-Berger — Kasparov contre Tal (3,5 points)

Détail pour Kasparov :

Victoire contre Karpov (2,0) → +2,0 | Victoire contre Petrosian (3,0) → +3,0 | Nulle contre Fischer (4,0) → +2,0 | Nulle contre Tal (3,5) → +1,75 | Nulle contre Spassky (2,0) → +1,0

Kasparov SB = 2,0 + 3,0 + 2,0 + 1,75 + 1,0 = 9,75

Détail pour Tal :

Victoire contre Botvinnik (1,5) → +1,5 | Nulle contre Fischer (4,0) → +2,0 | Victoire contre Karpov (2,0) → +2,0 | Nulle contre Kasparov (3,5) → +1,75 | Nulle contre Lasker (0,5) → +0,25

Tal SB = 1,5 + 2,0 + 2,0 + 1,75 + 0,25 = 7,50

→ Kasparov s’impose au départage Sonneborn-Berger : 9,75 contre 7,50.

Dans les tournois en toutes rondes, où tous les participants s’affrontent mutuellement, le Sonneborn-Berger constitue le critère de référence. Dans les tournois en système suisse, son efficacité est moindre en raison des variations d’appariement entre des joueurs ayant des parcours différents.

ARO et APRO : moyenne du classement et de la performance des adversaires

ARO — Average Rating of Opponents

Système suisse Toutes rondes Norme FIDE C.07

Calcule la moyenne du classement Elo FIDE initial de tous les adversaires affrontés pendant la compétition.

Fournit une valeur stable mesurant la force théorique des adversaires sans être affectée par leurs résultats réels durant l’épreuve. Il ne reflète cependant pas la forme affichée par les adversaires pendant le tournoi spécifique.

ARO = (Σ Elo FIDE des adversaires) ÷ nombre de rondes jouées

APRO — Average Performance Rating of Opponents

Système suisse Norme FIDE C.07

Calcule la moyenne de la performance Elo (Performance Rating) réalisée par les adversaires dans le tournoi en question, au lieu de s’appuyer sur leurs classements d’avant-tournoi.

Mesure la forme réelle démontrée par les adversaires pendant l’événement. Nécessite un nombre suffisant de rondes pour que les valeurs de performance soient significatives.

APRO = Σ(Performance Elo des adversaires dans le tournoi) ÷ nombre de rondes

🧮 Calcul de l’ARO — Kasparov contre Tal

Kasparov : (Karpov 2050 + Petrosian 2120 + Fischer 2200 + Tal 2150 + Spassky 2080) ÷ 5 = 10 600 ÷ 5 = ARO 2120

Tal : (Botvinnik 1990 + Fischer 2200 + Karpov 2050 + Kasparov 2180 + Lasker 1960) ÷ 5 = 10 380 ÷ 5 = ARO 2076

→ Kasparov obtient un ARO plus élevé : 2120 contre 2076.

Confrontation directe (DE)

Système suisse Toutes rondes Officiel FIDE

Évalue le résultat de la ou des parties jouées exclusivement entre les joueurs à égalité de points. Le joueur ayant obtenu le plus grand nombre de points lors des confrontations directes est classé devant.

Représente l’indicateur le plus direct de la performance en duel, mais en système suisse, il ne s’applique que si tous les ex-æquo se sont effectivement affrontés au cours des rondes.

DE = Points obtenus lors des confrontations directes entre ex-æquo

🧮 Calcul de la confrontation directe — Kasparov contre Tal

Dans le tournoi étudié, Kasparov et Tal se sont affrontés lors de la ronde 4 :

Kasparov vs Tal : partie nulle (½ – ½). Les deux joueurs obtiennent 0,5 point en confrontation directe.

→ Égalité en confrontation directe (0,5 à 0,5). Le critère n’est pas décisif et l’on évalue le critère suivant prévu par le règlement.

Nombre de victoires (W)

Système suisse Recommandé FIDE

Compte le nombre total de victoires obtenues dans le tournoi. À égalité de points finaux, le joueur comptabilisant le plus de victoires (et par conséquent moins de nulles) est classé devant. Selon les règles FIDE C.07, les victoires par forfait sont incluses dans le décompte des victoires.

Favorise la recherche de la victoire plutôt que les nulles tactiques, bien qu’il puisse dans certains cas pénaliser un style de jeu solide et invaincu.

W = Victoires d’1 point sur l’échiquier (y compris par forfait)

🧮 Calcul du nombre de victoires — Kasparov contre Tal

Kasparov : 2 victoires (contre Karpov et Petrosian) et 3 nulles.

Tal : 2 victoires (contre Botvinnik et Karpov) et 3 nulles.

→ Égalité au nombre de victoires (2 victoires chacun).

En appliquant le critère de réserve préconisé par la FIDE (Classement FIDE initial), Kasparov (2180) devance Tal (2150).

Aperçu des autres systèmes reconnus par la FIDE

Au-delà des critères principaux, le règlement FIDE C.07 définit et recense plusieurs variantes et systèmes spécifiques :

Système	Format principal	Principe de fonctionnement
Buchholz Médian (MB)	Système suisse	Exclut du calcul à la fois le score le plus élevé et le score le plus bas des adversaires.
Buchholz Récursif	Système suisse	Calcule la somme des scores Buchholz obtenus par les adversaires affrontés (Buchholz de 2e niveau).
Score progressif (Cumulatif)	Suisse / Rapide	Additionne les scores cumulés enregistrés après chaque ronde. Récompense les points marqués dès les premières rondes.
Système Koya	Toutes rondes	Considère les points marqués contre les adversaires ayant atteint au moins 50 % des points possibles.
Nombre de parties avec les Noirs	Système suisse	Favorise le joueur ayant disputé le plus grand nombre de parties avec les pièces noires.
Score cumulé des adversaires	Système suisse	Additionne les scores cumulés ronde par ronde obtenus par chaque adversaire affronté.
Performance Elo du tournoi	Suisse / Toutes rondes	Basé sur la performance Elo calculée spécifiquement pour l’événement.
Classement Elo initial	Tous formats	Classe devant le joueur possédant le classement le plus élevé avant le tournoi. Utilisé uniquement en dernier recours.
Tirage au sort	Tous formats	Tirage aléatoire. Critère d’ultime recours devant être explicitement mentionné au règlement.

Ordres de départage recommandés par type de tournoi

Le choix des critères de départage doit être adapté au format de l’épreuve. Le tableau ci-dessous récapitule les séquences opérationnelles standard recommandées pour les principaux types de tournois :

Format de l’événement	1er critère	2e critère	3e critère	4e critère
Suisse individuel (cadence lente)	Buchholz Cut-1	Buchholz Total	Nombre de victoires	Confrontation directe
Suisse Rapide / Blitz	Buchholz Cut-1	Buchholz Total	ARO	Nombre de victoires
Toutes rondes (Round Robin)	Confrontation directe	Sonneborn-Berger	Système Koya	Nombre de victoires
Suisse par équipes	Points de match	Points d’échiquier	Buchholz (match)	Confrontation directe
Scolaire / Jeunes	Nombre de victoires	Confrontation directe	Classement Elo initial	Tirage au sort

Recommandations pour la rédaction du règlement

Pour la plupart des tournois ouverts en système suisse, la séquence Buchholz Cut-1 → Buchholz Total → Nombre de victoires → Confrontation directe couvre la quasi-totalité des situations de façon linéaire et claire pour les participants.

Il est recommandé d’indiquer clairement la séquence choisie dans le règlement officiel du tournoi et de l’afficher sur le tableau d’information de la salle avant le début de la ronde 1.

Gestion des départages avec le calculateur et le logiciel

ChessPairings.org met à disposition un calculateur de départage en ligne accessible depuis votre navigateur à l’adresse chesspairings.org/fr/departage/. Cet outil permet aux arbitres et aux organisateurs de :

Saisir manuellement les données d’un tournoi ou importer un fichier au format FIDE TRF ;
Simuler instantanément le classement en faisant varier la séquence des critères de départage FIDE pris en charge ;
Comparer les effets de différentes combinaisons avant de finaliser le règlement officiel du tournoi.

Au sein du logiciel de gestion de tournois ChessPairings.org, les systèmes de départage sélectionnés dans le règlement sont traités automatiquement à l’issue de chaque ronde, garantissant la mise à jour du classement en temps réel.

Foire aux questions sur les départages (FAQ)

Est-il possible de modifier l’ordre des départages après le début du tournoi ?

Non. Les règles FIDE C.07 imposent que les critères de départage et leur ordre exact soient annoncés dans le règlement du tournoi ou affichés dans la salle avant le début de la ronde 1. Une fois la compétition lancée, l’ordre validé ne peut plus être modifié sous aucun prétexte.

Comment les victoires par forfait sont-elles traitées dans les calculs du Buchholz ?

Dans les tournois en système suisse, afin d’éviter qu’un forfait ne nuise injustement au Buchholz des adversaires n’ayant pas commis de faute, la règle de l’adversaire virtuel s’applique (FIDE C.07 §16.4). La ronde non jouée attribue les points de classement prévus, tandis que pour les rondes suivantes, l’adversaire fictif reçoit un score calculé de manière récursive.

Que se passe-t-il si deux joueurs ou plus restent à égalité après le dernier critère de départage ?

Si l’ensemble des critères mathématiques prévus au règlement donne des résultats identiques, le critère de réserve indiqué dans le règlement du tournoi s’applique (par exemple, le classement Elo FIDE initial, ou dans les épreuves à qualification directe, des parties rapides de départage ou un tirage au sort).

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Importez un fichier TRF ou saisissez les données pour vérifier et comparer les classements selon les critères FIDE.

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