Satranç Eşitlik Bozma Sistemlerinin Açıklaması

Bölüm 4 — Rehber Önemli FIDE eşitlik bozma kriterleri adım adım sayısal örneklerle açıklanmaktadır: Buchholz, Sonneborn-Berger, ARO, APRO ve İsviçre ile Döner Turnuvalar (Round Robin) için önerilen eşitlik bozma sıralamaları.

Bir satranç turnuvasında iki veya daha fazla oyuncu aynı puanla birinci bitirdiğinde, nihai sıralama tablosunda oyuncuları sıralamak ve ödülleri dağıtmak için net ve objektif bir matematiksel kritere ihtiyaç duyulur. ChessPairings.org, uluslararası kurallarca belirlenen ana eşitlik bozma sistemlerinin hesaplanmasını entegre eder. Bu rehber, temel alınan her kriterin matematiksel yapısını ve pratik uygulamasını inceleyerek organizatörlere ve hakemlere, 1. Tur öncesinde turnuva yönergesinde eşitlik bozma sıralamasını belirlemeleri için gereken temel unsurları sunar.

Eşitlik Bozma Sistemleri Neden Önemlidir ve Pratik Ödünleri Nelerdir?

Bireysel İsviçre sistemi veya döner turnuvalarda (Round Robin), bir etkinliğin sonunda eşitlik bozma maçları (playoff) düzenlemek, zaman veya mekan kısıtlamaları nedeniyle genellikle mümkün değildir. Matematiksel eşitlik bozma sistemleri, puan olarak berabere kalan oyuncuları çapraz tabloda halihazırda kaydedilmiş performanslara göre sıralamak üzere devreye girer.

Her sistem farklı matematiksel prensiplerle çalışarak belirli ödünler (trade-off) ortaya koyar:

  • Buchholz: Daha yüksek nihai puanlar alan rakiplerle karşılaşan oyuncuları ödüllendirerek eşleşme zorluğunu değerlendirir; ancak erken turlardaki eşleşme rastlantısallığından etkilenebilir.
  • Sonneborn-Berger: Bireysel galibiyet ve beraberlikleri rakibin performansına göre tartarak, sıralamanın en üstündeki rakiplere karşı alınan sonuçlara daha fazla ağırlık atfeder.
  • Kendi Aralarındaki Maç: En doğrudan birebir (head-to-head) değerlendirmeyi temsil eder; ancak yalnızca eşit puana sahip tüm oyuncular etkinlik sırasında gerçekten birbirleriyle oynamışsa geçerlidir.

Hiçbir matematiksel kriter teknik dezavantajlardan tamamen arınmış değildir. Bu nedenle, bir organizatörün birincil hedefi, etkinlikten önce turnuva yönergesinde resmiyet kazandırılmış ve seçilen oyun formatına uygun, şeffaf kriterler belirlemektir.

Yönerge İlan Kuralı

Eşitlik bozma kriterleri ve bunların kesin sırası, 1. Tur başlamadan önce turnuva yönergesinde belirtilmeli veya oyun salonunda ilan edilmelidir. FIDE kuralları, bir turnuva başladıktan sonra eşitlik bozma kriterlerinin değiştirilmesini veya sıralarının geri alınmasını kesinlikle yasaklar. Eğer turnuva yönergesinde eksiksiz bir sıralama belirtilmemişse, Başhakem birinci tur başlamadan önce resmi FIDE önerilerine dayanarak bu listeyi belirler ve ilan eder.

§ Uluslararası eşitlik bozma standartları, resmi FIDE dokümanı FIDE C.07 — Tie-Break Regulations (1 Mart 2026’dan itibaren geçerli) ile yönetilmektedir.
→ FIDE El Kitabı’ndaki resmi FIDE C.07 metnini inceleyin

FIDE C.07 Eşitlik Bozma Kuralları (Mart 2026 Güncellemesi)

FIDE C.07 kuralları (1 Mart 2026 itibarıyla geçerli sürüm), tüm resmi yarışmalar için kriter hiyerarşisini ve hesaplama prosedürlerini ayrıntılı olarak düzenler:

Oynanmayan oyunların değerlendirilmesi (tur atlama – bye – ve hükmen galibiyet): Eşitlik bozma hesaplamalarında (özellikle Buchholz sistemlerinde) sapmaları önlemek amacıyla, FIDE C.07 kurallarının 16. Maddesi oynanmayan oyunların kategorilerini ayırır. Bunların Sanal Rakip (Virtual Opponent) hesaplamasındaki ve eşitlik bozma kriterlerindeki değerlendirmesi, kategoriye ve beyan edilen eşitlik bozma listesindeki parametrelere bağlıdır.

ARO ve APRO’nun Resmi Olarak Düzenlenmesi: Rakiplerin Ortalama ELO’suna (ARO) ve Rakiplerin Ortalama Performansına (APRO) dayalı kriterler resmi FIDE el kitabındaki düzenlenen sistemler arasına resmi olarak eklenmiştir.

Bireysel İsviçre Sistemi Turnuvaları İçin Önerilen Sıralama: Organizatörün standart bir bireysel İsviçre turnuvası için sıralamayı belirlemesi gereken durumlarda FIDE aşağıdaki referans ölçeğini önerir:

Sıra Eşitlik Bozma Sistemi Teknik Notlar
1 Buchholz Alttan 1 Kesilmiş (Cut-1) En düşük nihai puana sahip rakibi hesaplamadan çıkarır
2 Buchholz Toplam Karşılaşılan tüm rakiplerin nihai puanlarını toplar
3 Galibiyet Sayısı Puanlama amacıyla hükmen elde edilen galibiyetleri de içerir
4 Kendi Aralarındaki Maç Yalnızca puanı eşit olan tüm oyuncular birbirleriyle karşılaşmışsa uygulanır
5 Turnuva Öncesi FIDE ELO Puanı Son çare kriteri: Yüksek ELO puanına sahip oyuncu önde yer alır

Örnek Olay İncelemesi: Alekhin Anı Turnuvası Final Sıralaması

Bu matematiksel formüllerin nasıl işlediğini göstermek için, 8 oyunculu, 5 turluk bir turnuvanın (Alekhin Anı Turnuvası) nihai sıralamasını ele alalım. 5. turun sonundaki bireysel sonuçlar aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Oyuncu ELO Puanı 1. Tur 2. Tur 3. Tur 4. Tur 5. Tur Puan
Fischer 2200 1 vs Spassky ½ vs Tal ½ vs Kasparov 1 vs Petrosian 1 vs Karpov 4.0
Kasparov 2180 1 vs Karpov 1 vs Petrosian ½ vs Fischer ½ vs Tal ½ vs Spassky 3.5
Tal 2150 1 vs Botvinnik ½ vs Fischer 1 vs Karpov ½ vs Kasparov ½ vs Lasker 3.5
Petrosian 2120 1 vs Lasker 0 vs Kasparov 1 vs Spassky 0 vs Fischer 1 vs Botvinnik 3.0
Spassky 2080 0 vs Fischer ½ vs Botvinnik 0 vs Petrosian 1 vs Lasker ½ vs Kasparov 2.0
Karpov 2050 0 vs Kasparov 1 vs Lasker 0 vs Tal 1 vs Botvinnik 0 vs Fischer 2.0
Botvinnik 1990 0 vs Tal ½ vs Spassky 1 vs Lasker 0 vs Karpov 0 vs Petrosian 1.5
Lasker 1960 0 vs Petrosian 0 vs Karpov 0 vs Botvinnik 0 vs Spassky ½ vs Tal 0.5

5 turun ardından, Kasparov ve Tal 3.5 puanla ikinciliği paylaşmaktadır. Fischer, turnuvayı 4.0 puanla tek başına kazanmıştır. Bireysel eşitlik bozma sistemlerinin Kasparov ile Tal arasındaki bu eşitliği nasıl bozduğunu görelim.

Buchholz (BH): İsviçre Sistemi Turnuvalarında Nasıl Çalışır?

Buchholz Toplam (BH) / Solkoff
İsviçre Sistemi FIDE Tarafından Önerilir

Bir oyuncunun karşılaştığı her rakibin elde ettiği nihai turnuva puanlarının toplamını hesaplar. Çok puan toplayan rakiplerle karşılaşan bir oyuncu, az puanla turnuvayı bitiren rakiplerle karşılaşan bir oyuncudan daha yüksek bir Buchholz değeri elde eder.

Genel fikstür zorluğunu yansıttığı için İsviçre sistemi turnuvalarda en yaygın kullanılan eşitlik bozma kriteridir.

BH = Σ (her rakibin nihai puanı)
🧮 Buchholz Toplam Hesaplaması — Kasparov vs Tal

Kasparov’un Rakipleri: Karpov (2.0) + Petrosian (3.0) + Fischer (4.0) + Tal (3.5) + Spassky (2.0) = 14.5

Tal’in Rakipleri: Botvinnik (1.5) + Fischer (4.0) + Karpov (2.0) + Kasparov (3.5) + Lasker (0.5) = 11.5

→ Kasparov 14.5’e 11.5 ile üstün gelir ve 2. sırayı alırken, Tal 3. sırayı alır.

Buchholz puanlarındaki bu fark eşleşmelerden kaynaklanmaktadır: Kasparov ilk dörtte yer alan üç oyuncuyla (Fischer, Tal, Petrosian) karşılaşırken, Tal sıralamanın altlarında yer alan iki rakiple (Botvinnik ve Lasker) eşleşmiştir.

Buchholz Alttan 1 Kesilmiş (Cut-1) ve Alttan 2 Kesilmiş (Cut-2)

Buchholz Alttan 1 Kesilmiş (BH-C1)
İsviçre Sistemi FIDE İlk Tercih Önerisi

Buchholz Toplam gibi çalışır, ancak en düşük puanı alan rakibin puanını toplamdan çıkarır. Buchholz Alttan 2 Kesilmiş (Cut-2) ise en düşük iki puanı çıkarır.

Turnuvadan çekilen veya tur atlama (bye) nedeniyle sıralamanın en altında kalan bir rakiple karşılaşmanın yol açtığı sapmaları azaltmak için İsviçre sistemi turnuvalarda FIDE’nin birincil önerisidir.

BH-C1 = Σ (rakip puanları) − min(rakip puanları)
🧮 Buchholz Cut-1 Hesaplaması — Kasparov vs Tal

Kasparov: rakip puanları 2.0, 3.0, 4.0, 3.5, 2.0 → en düşük olanı çıkar (2.0) → 3.0 + 4.0 + 3.5 + 2.0 = 12.5

Tal: rakip puanları 1.5, 4.0, 2.0, 3.5, 0.5 → en düşük olanı çıkar (0.5) → 1.5 + 4.0 + 2.0 + 3.5 = 11.0

→ Kasparov 12.5’e 11.0 ile üstünlüğünü korur.

Hesaplama Doğrulaması ve Sıralama Simülasyonu

ChessPairings.org’un eşitlik bozma aracı ile TRF dosyalarını içe aktarabilir veya başlıca FIDE kriterlerini kullanarak sıralamaları doğrulamak için sonuçları manuel girebilirsiniz.

Hesaplayıcıyı Aç →

Döner Turnuvalar (Round Robin) İçin Sonneborn-Berger (SB)

Sonneborn-Berger (SB)
Döner Turnuva (Round Robin) Döner Turnuva İçin FIDE Standardı

Galibiyet durumunda mağlup edilen rakibin elde ettiği nihai puanın %100’ünü ve beraberlik durumunda rakibin nihai puanının %50’sini toplar. Mağlubiyetler için puan eklemez.

Sonuç kalitesini değerlendirdiği için döner (herkesin birbiriyle oynadığı) etkinliklerdeki standart eşitlik bozma sistemidir. Turnuva birincisine karşı alınan bir beraberlik, son sıradaki oyuncuya karşı alınan bir galibiyetten daha fazla puan kazandırır.

SB = Σ(yendiği rakiplerin puanları) + ½ × Σ(berabere kaldığı rakiplerin puanları)
🧮 Sonneborn-Berger Hesaplaması — Kasparov vs Tal (3.5 puan)

Kasparov Dağılımı:

Galibiyet vs Karpov (2.0) → +2.0 | Galibiyet vs Petrosian (3.0) → +3.0 | Beraberlik vs Fischer (4.0) → +2.0 | Beraberlik vs Tal (3.5) → +1.75 | Beraberlik vs Spassky (2.0) → +1.0

Kasparov SB = 2.0 + 3.0 + 2.0 + 1.75 + 1.0 = 9.75

Tal Dağılımı:

Galibiyet vs Botvinnik (1.5) → +1.5 | Beraberlik vs Fischer (4.0) → +2.0 | Galibiyet vs Karpov (2.0) → +2.0 | Beraberlik vs Kasparov (3.5) → +1.75 | Beraberlik vs Lasker (0.5) → +0.25

Tal SB = 1.5 + 2.0 + 2.0 + 1.75 + 0.25 = 7.50

→ Kasparov, Sonneborn-Berger eşitlik bozmasında üstün gelir: 9.75’e 7.50.

Tüm katılımcıların aynı rakiplerle karşılaştığı döner turnuvalarda (Round Robin), Sonneborn-Berger standart kriteri oluşturur. İsviçre sistemi turnuvalarda, farklı yollarda ilerleyen oyuncular arasındaki eşleşme farklılıkları nedeniyle etkinliği daha düşüktür.

ARO ve APRO: Rakiplerin Ortalama ELO’su ve Performansı

ARO — Rakiplerin Ortalama ELO Puanı (Average Rating of Opponents)
İsviçre Sistemi Döner Turnuva (Round Robin) FIDE C.07 Standardı

Yarışma sırasında karşılaşılan tüm rakiplerin başlangıçtaki ortalama FIDE ELO puanını hesaplar.

Rakiplerin etkinlikteki gerçek sonuçlarından etkilenmeden teorik rakip gücünü ölçen sabit bir değer sağlar. Ancak, etkinlik sırasında rakiplerin gösterdiği formu yansıtmaz.

ARO = (Σ Rakiplerin FIDE ELO’su) ÷ oynanan tur sayısı
APRO — Rakiplerin Ortalama Performans Puanı (Average Performance Rating of Opponents)
İsviçre Sistemi FIDE C.07 Standardı

Turnuva öncesi derecelendirmelere dayanmak yerine, rakiplerin söz konusu turnuvada elde ettiği ortalama Performans Puanını (ELO Performansı) hesaplar.

Etkinlik sırasında rakipler tarafından sergilenen gerçek formu ölçer. Performans değerlerinin anlamlı olabilmesi için yeterli sayıda turun oynanmasını gerektirir.

APRO = Σ(Rakiplerin Turnuva ELO Performansı) ÷ tur sayısı
🧮 ARO Hesaplaması — Kasparov vs Tal

Kasparov: (Karpov 2050 + Petrosian 2120 + Fischer 2200 + Tal 2150 + Spassky 2080) ÷ 5 = 10,600 ÷ 5 = ARO 2120

Tal: (Botvinnik 1990 + Fischer 2200 + Karpov 2050 + Kasparov 2180 + Lasker 1960) ÷ 5 = 10,380 ÷ 5 = ARO 2076

→ Kasparov daha yüksek bir ARO elde eder: 2120’ye karşı 2076.

Kendi Aralarındaki Maç (DE)

Kendi Aralarındaki Maç (Direct Encounter – DE)
İsviçre Sistemi Döner Turnuva (Round Robin) FIDE Resmi

Yalnızca puanı eşit olan oyuncular arasında oynanan maçların sonucunu değerlendirir. Birebir oyunlarda en yüksek puana sahip olan oyuncu sıralamada daha üstte yer alır.

Birebir performansın en doğrudan göstergesini temsil eder, ancak İsviçre sistemi turnuvalarda yalnızca eşit puana sahip tüm oyuncuların aslında turlar boyunca birbirleriyle karşılaşmış olması durumunda geçerlidir.

DE = Eşit puana sahip oyuncular arasındaki doğrudan karşılaşmalarda elde edilen puanlar
🧮 Kendi Aralarındaki Maç Hesaplaması — Kasparov vs Tal

İncelenen turnuvada Kasparov ve Tal 4. turda birbirleriyle oynamıştır:

Kasparov vs Tal: Berabere (½ – ½). Her ikisi de birebir maçta 0.5 puan elde etmiştir.

→ Kendi aralarındaki maçta eşitlik (0.5’e 0.5). Kriter belirleyici değildir ve turnuva yönergesinde belirtilen bir sonraki kriter değerlendirilir.

Galibiyet Sayısı (W)

Galibiyet Sayısı (W)
İsviçre Sistemi FIDE Tarafından Önerilir

Turnuvada elde edilen toplam galibiyetleri sayar. Nihai puanları eşit olduğunda, daha fazla galibiyete (ve sonuç olarak daha az beraberliğe) sahip oyuncu üst sırada yer alır. FIDE C.07 kurallarına göre, hükmen elde edilen galibiyetler maç puanı sayımına dahil edilir.

Taktiksel beraberlikler yerine galibiyet arayan oyuncuları kayırır; ancak bazı durumlarda sağlam, yenilgisiz bir oyun tarzını cezalandırabilir.

W = 1 puanlık galibiyetler (hükmen galibiyetler dahil)
🧮 Galibiyet Sayısı Hesaplaması — Kasparov vs Tal

Kasparov: 2 galibiyet (vs Karpov, vs Petrosian) ve 3 beraberlik.

Tal: 2 galibiyet (vs Botvinnik, vs Karpov) ve 3 beraberlik.

→ Galibiyet sayısında eşitlik (her ikisi de 2 galibiyet).

FIDE yedek sıralamasını (Başlangıç FIDE ELO Puanı) uygulandığında, Kasparov (2180) Tal’in (2150) önünde yer alır.

FIDE Tarafından Tanınan Diğer Sistemlere Genel Bakış

Birincil kriterlerin ötesinde, FIDE C.07 kuralları birkaç değişkeni ve özel sistemi tanımlar ve listeler:

Sistem Birincil Format Çalışma Prensibi
Medyan Buchholz (MB) İsviçre Sistemi En yüksek ve en düşük rakip puanını toplamdan çıkarır.
Yinelemeli Buchholz İsviçre Sistemi Karşılaşılan rakiplerin elde ettiği Buchholz puanlarının toplamını hesaplar (2. düzey Buchholz).
Gelişim Puanı (Kümülatif) İsviçre / Hızlı Her turdan sonra kaydedilen kümülatif puanları toplar. Erken turlarda puan almayı ödüllendirir.
Koya Sistemi Döner Turnuva (Round Robin) Toplam puanların en az %50’sine ulaşan rakiplere karşı alınan puanları dikkate alır.
Siyahlarla Oynanan Oyun Sayısı İsviçre Sistemi Siyah taşlarla daha fazla oyun oynayan oyuncuyu avantajlı kılar.
Rakiplerin Kümülatif Puanı İsviçre Sistemi Karşılaşılan her bir rakibin tur bazında elde ettiği kümülatif puanları toplar.
Turnuva ELO Performansı İsviçre / Döner Turnuva Belirli bir etkinlik için hesaplanan ELO performansına dayanır.
Başlangıç ELO Puanı Tüm Formatlar Turnuva öncesi daha yüksek ELO puanına sahip oyuncuyu daha üst sıraya yerleştirir. Yalnızca son çare olarak kullanılır.
Kura Çekimi Tüm Formatlar Rastgele kura. Yönergede açıkça belirtilmesi gereken son çare kriteri.

Eşitlik bozma kriterlerinin seçimi, etkinlik formatına uygun olmalıdır. Aşağıdaki tablo, ana turnuva türleri için önerilen standart operasyonel dizilimleri listeler:

Etkinlik Formatı 1. Kriter 2. Kriter 3. Kriter 4. Kriter
Bireysel İsviçre (Klasik) Buchholz Cut-1 Buchholz Toplam Galibiyet Sayısı Kendi Aralarındaki Maç
İsviçre Hızlı / Yıldırım Buchholz Cut-1 Buchholz Toplam ARO Galibiyet Sayısı
Döner Turnuva (Herkes Birbiriyle) Kendi Aralarındaki Maç Sonneborn-Berger Koya Sistemi Galibiyet Sayısı
Takım İsviçre Sistemi Maç Puanı Masa Puanı Maç Buchholz Kendi Aralarındaki Maç
Okul / Altyapı Galibiyet Sayısı Kendi Aralarındaki Maç Başlangıç ELO Puanı Kura Çekimi
Turnuva Yönergesi Hazırlama Kuralları

Çoğu açık İsviçre sistemi turnuva için, Buchholz Cut-1 → Buchholz Toplam → Galibiyet Sayısı → Kendi Aralarındaki Maç sıralaması hemen hemen tüm senaryoları doğrusal olarak ve katılımcılar için açık bir şekilde kapsar.

Seçilen sıralamanın resmi turnuva yönergesinde açıkça belirtilmesi ve 1. Tur başlamadan önce oyun salonundaki ilan panosunda asılması önerilir.

Hesaplayıcı ve Yazılım ile Eşitlik Bozma Yönetimi

ChessPairings.org, tarayıcı üzerinden erişilebilen çevrimiçi bir eşitlik bozma hesaplayıcısı sunmaktadır: chesspairings.org/tr/esitlik-bozma/. Bu araç, hakemlerin ve organizatörlerin şunları yapmasına olanak tanır:

  • Turnuva verilerini manuel olarak girmek veya FIDE TRF formatında bir dosya yüklemek;
  • Desteklenen FIDE eşitlik bozma kriterlerinin sırasını değiştirerek anında sıralama simülasyonları yapmak;
  • Resmi turnuva yönergesine son halini vermeden önce farklı kombinasyonların etkilerini karşılaştırmak.

ChessPairings.org turnuva yönetim yazılımı içinde, yönergede seçilen eşitlik bozma sistemleri her turun sonunda otomatik olarak işlenerek eş zamanlı sıralama güncellemeleri sağlar.

Eşitlik Bozma Sistemleri Hakkında Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Turnuva başladıktan sonra eşitlik bozma sıralamasını değiştirmek mümkün müdür?

Hayır. FIDE C.07 kuralları, eşitlik bozma kriterlerinin ve bunların kesin sırasının turnuva yönergesinde duyurulmasını veya 1. Tur başlamadan önce salonda ilan edilmesini zorunlu kılar. Yarışma bir kez başladıktan sonra, onaylanan sıralama hiçbir nedenle değiştirilemez.

Buchholz hesaplamalarında hükmen galibiyetler nasıl değerlendirilir?

İsviçre sistemi turnuvalarda, hükmen bir galibiyetin suçsuz rakiplerin Buchholz puanına haksız yere zarar vermesini önlemek için Sanal Rakip (Virtual Opponent) kuralı uygulanır (FIDE C.07 §16.4). Oynanmayan turda beklenen sıralama puanları verilirken, sonraki turlar için bu sanal rakip yenilemeli (recursively) olarak hesaplanmış bir puan alır.

Son eşitlik bozma kriterinden sonra iki veya daha fazla oyuncu hala eşitse ne olur?

Yönergede belirtilen tüm matematiksel kriterler tamamen aynı sonuçları verirse, turnuva kurallarında belirtilen yedek kriter uygulanır (örneğin, başlangıç FIDE ELO Puanı veya doğrudan eleme etkinliklerinde hızlı satranç maçı ya da kura çekimi).

Çevrimiçi Eşitlik Bozma Hesaplayıcısını Deneyin

FIDE kriterlerine göre sıralamaları doğrulamak ve karşılaştırmak için bir TRF dosyası yükleyin veya verileri girin.

Hesaplayıcıyı Aç →

Yeni Satranç Turnuvanızı Organize Edin

İsviçre turnuva eşleştirmelerini, yapılandırılan kriterlere dayalı eşitlik bozma hesaplamalarını ve otomatik işlemeyi destekler.

Ücretsiz Turnuva Oluştur